Question

Составить уравнение оси параболы у^2-6у-12х-15=0.

Answer 1

Надо записать уравнение параболы сначала в стандартном виде. Для этого выделяем полный квадрат

у²-6у=у²-6у+9-9=(у-3)²-9

Подставляем в ур-ие, получим   (у-3)²-9-12х-24=0

(у-3)²=12х+24

(у-3)²=12(х+2),  12х=(у-3)²-24 ,  х=1/12*(у-3)²-2

Это парабола с вершиной в точке А(-2,3), ветви направлены вправо.Уравнение оси симметрии тогда у=3.