Question

Привет,есть две задачи - решение дайте в виде рисунка .Спасибо!

1.Дана прямая а и точка А на ней.Провести плоскость проходящая через точку А перпендикулярна прямой а.

2.Дана плоскость альфа и точка А вне её .Провести через точку А прямую которая была бы перпендикулярна плоскости альфа

Answer 1

 1) Уравнение плоскости, проходящей через точку
             перпендикулярно векторуДана точка $M(x_0, y_0, z_0)$   и вектор $N=(A, B, C)$  .
То есть и прямая и точка должны иметь соответствующие координаты.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору:  .
$A(x-x_0)+B(y-y_0)+c(z-z_0)=0$.
Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем уравнение плоскости общего вида Ax + By + Cz + D = 0.
Для построения плоскости её уравнение общего вида надо преобразовать в уравнение в отрезках.
$frac{A}{-D} x+ frac{B}{-D} y+ frac{C}{-D} z=1.$
Значения (-D/A) = a, (-D/B) = b, (-D/C) = это и есть отрезки на осях, через которые проходит плоскость.

Answer 2

извините ,на рисунке ответы на две задачи?