Question

На графиках функции y=x^2+6x-33 и y=-x^2+5x-3 найдите точки A(x1;y1) и B(x2;y2) так, чтобы координаты вектора AB были {-3;8}

Answer 1

Координаты точки А(к;к²+6к-33).
Координаты точки В(п;-п²+5п-3).
 Пишем координаты вектора АВ{п-к;(-п²+5п-3)-(к²+6к-33)}
Составляем систему уравнений:
п-к=-3;
-п²+5п-3-к²-6к+33=8
Решаем способом подстановки : п=к-3
-(к-3)²+5(к-3)-3-к²-6к+33-8=0
-2к²+5к-2=0; D = 9: k=0.5; k = 2
n=-2.5 ; n=-1
Первое решение A(0.5; 0.5²+6*0.5-33)⇔(0.5;-29.75)
B(-2.5;-(-2.5)²+5*(-2.5)-3)⇔(-2.5;-21075).
Второе решение А(2;2²+6*2-33)⇔(2;-17)
В(-1; -(-1)²+5*(-1)-3)⇔(-1;-9)