из двух пунктов расстояние между которыми 24км выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость первого который выехал на 20 мин раньше второго, на 6 км/ч меньше скорости второго. Встретились велосипедисты на середине пути. Найдите скорость каждого велосипедиста.
Ответы
Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, (х+6) км/ч скорость второго. Середина пути 24:2=12 км на каждого. 20 мин = 1/3 часа. По времени в пути сост уравнение:
12/х - 12/(х+6)=1/3
приводим к общему знаменателю: 3х(х+6),
замечаем, что х не=0 и х не= -6 и отбрасываем его, получаем:
12*3(х+6)-12*3х=х(х+6)
36х+216-36х=х2+6х
х2+6х-216=0
Д=36+4*216=900, 2 корня
х(1)=(-6+30)/2=12 ( км/ч) скорость первого велосипедиста
х(2)=(-6-30)/2=-18 --- не подходит под условие задачи
12+6=18 км/ч -- скорость второго велосипедиста.