Question

Выручите пожалуйста очень срочно нужно!!! Используя метод введения новой переменной, решите уравнения :
1) (x^2+4)^2+(x^2+4)-30=0
2)(х^2-8)^2 +3,5(x^2 -8)-2=0

3)(1+x^2)^2 +0,5(1+x^2)-5=0

Answer 1

1) Замена x^2 + 4 = y > 0 при любом х
y^2 + y - 30 = 0
(y + 6)(y - 5) = 0
Обратная замена
а) x^2 + 4 = -6 < 0; решений нет
б) x^2 + 4 = 5; x^2 = 1; x1 = -1; x2 = 1

2) Замена x^2 - 8 = y
y^2 + 3,5y - 2 = 0
2y^2 + 7y - 4 = 0
(y + 4)(2y - 1) = 0
а) x^2 - 8 = -4
x^2 = 4; x1 = -2; x2 = 2
б) x^2 - 8 = 1/2; x^2 = 8,5; x3 = -√(8,5); x4 = √(8,5)

3) Замена x^2 + 1 = y > 0 при любом х
y^2 + 0,5y - 5 = 0
2y^2 + y - 10 = 0
(y - 2)(2y + 5) = 0
Обратная замена
а) x^2 + 1 = -5/2 < 0; решений нет
б) x^2 + 1 = 2; x^2 = 1; x1 = -1; x2 = 1

Answer 2

спасибо большое вам вы меня выручили,еще раз спасибо

Answer 3

Я удивляюсь, при таком простом вопросе неужели сам не догадался? Бывают такие же задания, но там намного хуже. Например, сначала нужно выделить этот постоянный элемент, чтобы замену сделать. Как ты будешь справляться?