Question

представьте многочлен в виде куба суммы или куба разности двух выражений: а^3+6a^2b+12ab^2+8b^3. упростите выражения: u^3/8+3u^2v/2+6uv^2+8v^3. Возведите в степень: (a+2b)^3

Answer 1

Формула куба суммы и разности:
$(apm b)^3=a^3pm 3a^2b+3ab^2pm b^3$

$a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3=a^3+3a^2cdot2b+3acdot(2b)^2+(2b)^3=(a+2b)^3$

$dfrac{u^3}{8} + dfrac{3u^2v}{2}+6uv^2+8v^3= \ = left(dfrac{u}{2}right)^3 +3cdotright( dfrac{u}{2} right)^2cdot 2v+3cdot dfrac{u}{2}cdot (2v)^2+(2v)^3=left(dfrac{u}{2}+2vright)^3$

$(a+2b)^3 =a^3+3a^2cdot2b+3acdot(2b)^2+(2b)^3=a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3$

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ