Question

Дано отношение уголов K : L : M = 4 : 2 : 3 в треугольнике, еще известна сторона LM = 16 . Найти MK - x? и KL - y?

Answer 1

для углов: 4а + 2а + 3а =180°,
9а = 180
а=180/9, а=20
∠К = 4*20=80°
∠L = 2*20 = 40°
∠M = 3*20 = 60°
далее по т. синусов:
LM / sin K = LK / sin M , отсюда LK = LM * sin M / sin K,
LK = 16 * sin 60° / sin 80°, LK ≈ 14
аналогично:
LM / sin K = KM / sin L
KM = LM * sin L / sin K, KM = 16 * sin 40° / sin 80°, KM ≈10

Answer 2

так чему равно MK и KL в цифрах? самому считать?

Answer 3

Пусть угол К=4х градусов, угол L=2x градусов, угол М=3х градусов.
Тогда: 4х+2х+3х=180
9х=180
х=20
Угол К=20*4=80 градусов, угол L=20*2=40 градусов,
угол М=20*3=60 градусов.
Далее по теореме синусов:
хsin 40 = 16sin 80
x=16*sin 40:sin 80
x=16*0.64:0.98=10.4 (см)
ysin 60=10.4sin 40
y=sin 60*10.4:sin 40
y=10.4*0.866:0.64=14.1 (см)
Ответ: 10,4 см;  14,1 см.