Question

Упростите с помощью формул двойного аргумента:

sin2x+sinx
———————
1+cos2x+cosx

Answer 1

$frac{sin2x+sinx}{1+cos2x+cosx}=frac{2sinxcosx+sinx}{1+cos^2x-sin^2x+cosx}=frac{sinx(2cosx+1)}{(1-sin^2x)+cos^2x+cosx}=\ frac{sinx(2cosx+1)}{cos^2x+cos^2x+cosx}=frac{sinx(2cosx+1)}{2cos^2x+cosx}=frac{sinx(2cosx+1)}{cosx(2cosx+1)}=frac{sinx}{cosx}=tgx$