Question

Помогите пожалуйста: #348 все четные. Нужно решить с помощью ОДЗ. В ответе должно получиться так: 2) 1; 4) 5; 6) 2; 4. Нужно к завтрашнему дню. 8 класс.

Answer 1

Если переменная находится в знаменателе дроби, то ограничение, накладываемое ОДЗ - знаменатель не должен быть равен нулю.
Проверяем знаменатели:
х + 2 = 0      х = -2.
х + 1 = 0      х = -1.
х² + 3х + 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-3)/(2*1)=(1-3)/2=-2/2=-1;
x_2=(-√1-3)/(2*1)=(-1-3)/2=-4/2=-2.
Квадратный трёхчлен можно разложить на множители:
х² + 3х + 2 = (х + 1)(х + 2).
Он будет общим знаменателем при решении уравнения.
3(x+1)-(2x-1)(x+2) = 2x+1
3x+3-2x²+x-4x+2 = 2x+ 1
Получаем квадратное уравнение:
-2х² - 2х + 4 = 0
Сократим на -2:
х² - х + 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;
x_2=(-2root9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
Корень х = -2 отбрасываем по ОДЗ.
Ответ: х = 1.