Question

1) Вольтметр, подключенный к зажимам гальванического элемента, показал 1,2В при токе 0,4А и 1В при токе 0,8А. Вычислите ЭДС, внутренее сопротивление элемента и наибольший ток, который в этом случае можно получить. Ответ: 1.4 В, 0.5 Ом, 2.8 А.

2) Два элемента с ЭДС 1.7 и 1.4 В и внутренними сопротивлениями 0.8 и 0.4 Ом соединены последовательно и подключены к сопротивлению 5 Ом. Определите ток в цепи, напряжение на внешней части цепи и напряжение на зажимах каждого элемента. Ответ: 0.5 А, 2.5 В, 1.3 В, 1.2 В.

Answer 1

1)Внутреннее сопротивление элемента

r = (U1-U2)/(I2 - I1) = (1,2 - 1)/0,8 - 0,4) = 0,2/0,4 = 0,5 Ом

Внешнее сопротивление в первом случае

R = U1/I1 = 1,2/0,4 = 3 Ом

Ток в первом случае также равен

I1 = E/(r + R)  откуда ЭДС

E = I1*(r + R) = 0,4*( 0,5 + 3) = 1,4 В

Ток максимален при коротком замыкании, когда R=0

I(max) = E/r = 1,4/0,5 = 2,8 А

 

2)При последовательном соединении элементов  ЭДС и внутренние сопротивления попарно складываются

E() = E1 + E2 = 1,7 + 1,4 -= 3,1 В

r() = r1 + r2 = 0,8 + 0,4 = 1,2  Ом

Ток в цепи

I = E()/(r() + R) = 3,1/(1,2 + 5) =3,1/6,2 = 0,5 A

Напряжение на сопротивлении R

U (R) = I*R = 0,5*5 = 2,5 A

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении r1

U(r1) = I*r1 = 0,5* 0,8 = 0,4 В

Напряжение на клеммах элемента

U1 = E1 - U(r1) = 1,7 - 0,4 = 1,3 В

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении r2

U(r2) = I*r2 = 0,5* 0,4 = 0,2 В

Напряжение на клеммах элемента

U2 = E2 - U(r2) = 1,4 - 0, = 1,2 В