Question

Помогите пожалуйста! Решите уравнение 6sin^2 x - 5sin x -4 =0 и найдите корни,принадлежащие отрезку [-7pi/2 ; -3pi/2]

Answer 1

D = sqrt(25 + 4 * 4 * 6) = 11

sin x1 = (5 + 11)/12 > 1 - не имеет решения

sin x2 = (5 - 11)/12 = -1/2

 

$x_2 = 2pi k + frac{3pi}{2} pm frac{pi}{3}$

 

Из области определения подходят корни

 

$x = -frac{5pi}{2} pm frac{pi}{3}$

Answer 2

Часит а)

Для начала синус надо заменит с каким либо буквой, я его заменю на t ОДЗ -1<=t<=1

 6t^2-5t-4=0

D=25+96=121=11^2

t1=16/12 не подлежить ОДЗ

t2=-6/12=-1/2

общий ответ (-1)в степени n arcsin(-1/2)+Pi n, где n принадлежить целому числу.