Question

используя метод введение новой переменной, решите уравнение (1-x^2)^2+3,7(1-x^2)+2,1=0

Answer 1

(1-x^2)^2 + 3,7(1-x^2) + 2,1 = 0

Пусть 1-x^2=t

t^2+3,7t+2,1=0
D=3,7^2-4*2,1=5,29
t1=(-3,7+корень из 5,29)/2=(-3,7+2,3)/2 = -0,7
t2=(-3,7-корень из 5,29)/2=(-3,7-2,3)/2 = -3

1-x^2=-0,7
-x^2 = -0,7 - 1
- x^2 = -1,7
 x^2 = 1,7
х1 = корень из 1,7
х2 = - корень из 1,7

1-x^2=-3
-х^2=-3-1
-x^2=-4
x^2=4
х1=2
х2=-2

Ответ: корень из 1,7; - корень из 1,7; -2; 2