Question

Хотелось свериться с вашим ответом. Неравенство 2^x+3*2^-x<=(меньше или равно)4

Answer 1

$2^x+3*2^{-x}leq 4\\2^x=t, t textgreater 0\t+frac{3}{t}leq4\t^2+3leq4t\t^2-4t+3leq0\(t-3)(t-1)leq0$
Решая методом интервалов, получаем:
$tin[1;3]\1leq tleq3\\1leq2^xleq3\2^0leq2^xleq2^{log_23}\0leq xleq log_23$
Ответ: $xin[0;log_23]$

Answer 2

Спасибо большое!) нашла ошибку у себя)