Question

система x^2+2x-47<2x+2

                 x^2-5x+11≤4x+3

Answer 1

1) перенеся все значения в левую часть получаем новую систему

$left { {{x^{2}-49<0} atop {x^{2}-9x+8leq0}} right.$

2) решив первое уравнение получаем $x_{1,2} = -7, +7$

3) решив второе уравнение получаем $x_{1,2} = 1, 8$

4) таким образом получаем систему

$left { {{x = (-7, 7)} atop {x=[1,8]}} right$ 

 

 

решением этой системы является множество x = [1,7) 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

$begin{cases}x^2+2x-47<2x+2\x^2-5x+11leq4x+3end{cases}=> begin{cases}x^2-49<0\x^2-9x+8leq0end{cases}$

 

решаем каждое уравнение и строим прямые:

 

 

1)$x^2-49=0\x^2=49\x1=7;x2=-7$

2)$x^2-9x+8=0\x1=1; x2=8$

 

 

1)       (+)      (-7)///////(-)///////(7)          (+)    >x

2)                 (+)         1/////(-)///////8      (+)    >x  

 

 

записываем общее решение:

 

 

$x E [1;7)$ 

 

 

Прим.: цифра в скобке = "дырка"