Question

Квадрат суммы цифр данного числа равен 25. Разность квадратов данного числа и числа,записанного теми же цифрами,но в обратном порядке,равна 495. Найдите данное число.

Answer 1

$(a + b)^{2} = 25$
$(10a + b)^2 - (10b + a)^2 = 495$

$a+b=5;} atop {(a-b)(a+b)= frac{495}{99} ,}$
$a-b= frac{495}{99*5} = frac{99}{99} = 1$

$left { {{a+b=5;} atop {a-b=1,}} right. left { {{a=5-b;} atop {5-b-b=1,}} right. left { {{a=5-b;} atop {-2b=-4,}} right. left { {{a=5-b;} atop {b=2,}} right. left { {{a=3;} atop {b=2,}} right.$
ОТВЕТ: 32