Question

В ромбе острый угол равен 30. В ромб вписана окружность , а в окружность - квадрат. Найти соотношение площадей ромба и квадрата.

Answer 1

чтобы найти это отношение, нужно выразить площадь ромба и площадь квадрата через одну и ту же величину -- сторону ромба))
высота ромба с острым углом 30° будет = половине стороны ромба
(как катет, лежащий против угла в 30°)
и высота ромба -- это диаметр вписанной окружности, т.к. радиус,
проведенный в точку касания перпендикулярен к касательной...
осталось записать площадь квадрата через радиус описанной окружности...