Question

СРОЧНО!!!ОЧЕНЬ ТРУДНОЕ НЕРАВЕНСТВО!!!

Answer 1

$sqrt{1- 9^{-x} } = [tex] sqrt{1- 9^{-x} } + 3^{-x} -1= sqrt{1- 3^{-x} } sqrt{1+ 3^{-x} }-(1- 3^{-x} )= sqrt{1- 3^{-x} }$ [/tex]
извмните, не получается записать. Выносим за скобку $sqrt{1- 3^{-x} }$ и сокращаем с числителем. Первое и второе слагаемое получаются с одним знаменателем, складываем.   Получаем$frac{ sqrt{1+ 3^{-x} }+ sqrt{1- 3^{-x} } }{ sqrt{1+ 3^{-x} } - sqrt{1- 3^{-x} } }$ Выносим из числителя и знаменателя $sqrt{1+ 3^{-x} }$ и сокращаем. Получаем$frac{1+ sqrt{1- 9^{-x} } }{1- sqrt{1- 9^{-x} } } geq frac{1+ sqrt{1- 9^{-x} } }{ 3^{-x} }$  Сокращаем числители, т.к. они больше единицы. $frac{1}{ 3^{- x} } = 3^{x}$ И одз x>0 чтобы корень существовал.