Question

помогите: log0.5x≥-1

Answer 1

$log_{0,5}xgeq -1$

Представим (-1) в виде логарифма по основанию 0,5.

$log_{0,5}xgeq log_{0,5}0,5^{-1}$

Основания логарифмов меньше 1, поэтому, переходя к сравнению подлогарифмических выражений, меняем знак неравенства на противоположный.

$xleq 0,5^{-1}\xleq (frac{1}{2})^{-1}\xleq 2$

ОДЗ: х>0

Пересекаем полученный результат и ОДЗ: (0; 2].

Ответ: (0; 2]