Question

Точка совершает гармонические колебания по закону косинуса. Амплитуда равна 5см , циклическая частота равна 2(1/с) Начальная фаза колебаний равна нулю .Определить ускорение точки в тот момент времени, когда ее скорость равна 8 см/с

Answer 1

Запишем закон гармонических колебаний для координаты х:

x=Xmax*cos(w*t);

x=0.05*cos (2*t);

Производная координаты - скорость:

v=-0.05*2*sin (2*t), определим фазу для v=0.08 м/с

0,08=-0.1*sin (2*t); sin (2*t)=-0.08/0.1=-0.8;

Используя основную тригонометрическую тождественность определяем cos(2*t)=корень(1-0.64)=0.6.

Вторая производная координаты или производная скорости - ускорение:

a=-0.1*2*cos (2*t)=-0.2*0.6=-0.12 м/с^2