Question

$Найдите значение выражения при a=4 - √3, b=4+ √3. (a^3+b^3+3b^2+3b+1)/(a^2-ab-a+〖(b+1)〗^2 )$

Answer 1

при $a=4-sqrt{3};b=4+sqrt{3}$:

$frac{a^3+b^3+3b^2+3b+1}{a^2-ab+a+(b+1)^2}=\\frac{a^3+(b+1)^3}{a^2-ab+a+(b+1)^2}=\\frac{(a+b+1)(a^2-ab+a+(b+1)^2)}{a^2-ab+a+(b+1)^2}=\\a+b+1=4-sqrt{3}+4+sqrt{3}+1=9$