Question

найти шестой член и разность арифмитической прогрессии если сумма ее пятого и седьмого членов равна 54 а второй член равен 39

Answer 1

a₂=a₁+d=39,   a₁=39-d

a₅=a₁+4d,     a₇=a₁+6d,    a₅+a₇=2a₁+10d=54

Подставим во второе уравнение a₁:

2(39-d)+10d=54, 78-2d+10d=54,  8d=-24

d=-3

 

a₁=39+3=42,  a₆=a₁+5d=42+5*(-3)=27