Question

Помогите, пожалуйста, решить два неравенства (вложение)

Answer 1

a)
3^(x+2)-2*3^(x+1)+3^x<12
3²*3^x-2*3*3^x+3^x<12
9*3^x-6*3^x+3^x<12
4*3^x<12  I÷4
3^x<3^1
x<1.
b)
(log₀,₅(x))²+3*log₀,₅(x)-4≤0      ОДЗ:  х>0
log₀,₅(x)=v  ⇒
v²+3*v-4≤0  D=25
v₁=1  ⇒  log₀,₅(x)=1   x=0,5¹=0,5
v₂=-4 ⇒  log₀,₅(x)=-4  x=0,5⁻⁴=(1/2)⁻⁴=2⁴=16
(x-0,5)(x-16)≤0
-∞_____+______0,5_____-_____16______+______+∞
Ответ:  x∈[0,5;16].

Answer 2

Большое спасибо, выручили!