Question

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ. Пожалуйста, решая, объясняйте что применили и как, а то я ничего не понимаю 1) f(x)=x*e^((x^2)-2x+3)

Answer 1

Производная суммы/разности:
$(f(x)pm g(x))'=f'(x)pm g'(x)$

Производная произведения:
$(f(x)cdot g(x))'=f'(x)cdot g(x)+f(x)cdot g'(x)$

Производная сложной функции:
$(f(g(x)))'=f'(g(x))cdot g'(x)$

Основные формулы дифференцирования:
$(x^n)'=nx^{n-1} \ (e^x)'=e^x$

$f(x)=xcdot e^{x^2-2x+3} \ f'(x)=(x)'cdot e^{x^2-2x+3} +xcdot (e^{x^2-2x+3} )'= \ =1cdot e^{x^2-2x+3} +xcdot e^{x^2-2x+3} cdot(x^2-2x+3)'= \ =e^{x^2-2x+3} +xcdot e^{x^2-2x+3} cdot(2x-2)= \ =e^{x^2-2x+3} +(2x^2-2x)cdot e^{x^2-2x+3} =(2x^2-2x+1)cdot e^{x^2-2x+3}$

Answer 2

спасибо, понял:)

Answer 3

спасибо