Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ ! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ ! ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

$4^{x+1}=64^{x-1}\ 4^{x+1}=4^{3(x-1)}\ x+1=3x-3\ 2x=4\ x=2\ \ \ 0,7^{x^2+4x-5}=1\ 0,7^{x^2+4x-5}=0,7^0\ x^2+4x-5=0\ x_1=-5; x_2=1\ \ \ 2^{x+3}-2^{x+1}=12\ 2^x*2^3-2^x*2=12\ t=2^x\ 8t-2t=12\ 6t=12\ t=2\ 2^x=2\ x=1$

$4*2^{2x}-5*2^x+1=0\ 4*(2^{x})^2-5*2^x+1=0\ t=2^x\ 4t^2-5t+1=0\ D=(-5)^2-4*4*1=9\ t_1=frac{5+3}{2*4}=1; t_2=frac{5-3}{2*4}=frac{1}4\ begin{cases} 2^x=1\ 2^x=frac{1}4 end{cases}\ \ begin{cases} x=0\ 2^x=2^{-2}; x=-2 end{cases}\ \ x_1=0; x_2=-2$

Answer 2

$1) 4^{x+1}=64^{x-1} \ 4^{x+1}=4^{3(x-1)} \ x+1=3(x-1) \ x+1=3x-3 \ 2x=4 \ x=2$

$2) 0,7^{ x^{2}+4x-5}=1 \ 0,7^{ x^{2}+4x-5}=0,7^{0} \ x^{2}+4x-5=0 \ D=b^{2}-4ac=16+20=36 \ \ x_{1}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{-4+6}{2}=1 \ x_{2}= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{-4-6}{2}=-5$

$3) 2^{x+3}-2^{x+1}=12 \ 2^{x}*2^{3}-2^{x}*2=12} \ 2^{x}(8-2)=12 \ 6*2^{x}=12 \ 2^{x}=2 \ x=1$

$4) 4*2^{2x}-5*2^{x}+1=0 \ 2^{x}=m \ 4m^{2}-5m+1=0 \ D=b^{2}-4ac=25-16=9 \ \ m_{1}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{5+3}{8}=1 \ \ m_{2}= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{5-3}{8}= frac{1}{4} \ \ 2^{x}=1 = textgreater x=0 \ 2^{x}= frac{1}{4} = textgreater x=-2$