Question

Показательные уравнения
Помогите пожалуйста

Answer 1

1)
$5^{z}+5^{-z}=7 \ \ (5^{z}+5^{-z})^2=7^2 \ \ (5^{z})^2+2*5^{z}*5^{-z}+(5^{-z})^2=49 \ \ 5^{2z}+2*1+5^{-2z}=49 \ \ 5^{2z}+5^{-2z}=49-2 \ \ 5^{2z}+5^{-2z}=47$

$25^{z}+25^{-z}=(5^2)^{z}+(5^2)^{-z}=5^{2z}+5^{-2z}=47$
Ответ: 47

2)
{$9^{x+y}=729$
{$3^{x-y-1}=1$

{$9^{x+y}=9^3$
{$3^{x-y}:3=1$

{$9^{x+y}=9^3$
{$3^{x-y}=3^1$

{x+y=3
{x-y=1
Складываем уравнения системы:
2x=4
x=2
2+y=3
y=1

x² -y² = 2² - 1² = 4-1=3
Ответ: 3