Question

Помогите решить c объяснением подробным! определенный интеграл от 0 до 1 dx/(x-1)^3

Answer 1

F(x)=S[f(x)dx], где S-неопределенный интеграл.
S dx/(x-1)^3 =S d(x-1)/(x-1)^3     т.к. dx=d(x-1)
S d(x-1)/(x-1)^3=-1/2(x-1)^(-2)
Найдем определенный интеграл на промежутке от 0 до 1 
по теореме Ньютона Лейбница;
S(0→1)=F(1)-F(0) =-1/2(x-1)^(-2)|(0→1) =-1/2(1-1)^(-2) - (-1/2(0-1)^(-2)=
=0 - (-1/2)=1/2