Question

Вычислить производную функции y' по x, заданной неявно
x²y-y³+1=0

Answer 1

По теореме о неявной функции мы можем дифференцировать левую и правую части уравнения, при этом представляя y как функцию от x
$2xy+x^2y'-3y^2y'+1=0 textless = textgreater y'=frac{2xy+1}{3y^2-x^2}$