Question

Помогите решить работу 15 и из 16 номера 1 и 2 . Буду благодарен .

Answer 1

А как вы фото добавили ?

Answer 2

15.
1.
$sin alpha =- frac{12}{13}$
α - в четвертой четверти.
cosα - "+";
tgα  и  ctgα - "-".
$cos alpha = sqrt{1-sin^2 alpha }= sqrt{1-(- frac{12}{13} )^2} = sqrt{1- frac{144}{169} }= \ = sqrt{ frac{25}{169} }= frac{5}{13}$
$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha }= frac{- frac{12}{13} }{ frac{5}{13} }=- frac{12}{5}$
$ctg alpha = frac{1}{tg alpha }= -frac{1}{ frac{12}{5} }= -frac{5}{12}$

2)
$cos alpha =- frac{3}{5}$
α - в третьей четверти
sinα - "-";
tgα  и  ctgα - "+"
$sin alpha = -sqrt{1-cos^2 alpha }=- sqrt{1-(- frac{3}{5} )^2}= -sqrt{1- frac{9}{25} }= \ = -sqrt{ frac{16}{25} } =- frac{4}{5}$
$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha }= frac{- frac{4}{5} }{- frac{3}{5} }= frac{4}{3}$
$ctg alpha = frac{1}{tg alpha }= frac{1}{ frac{4}{3} }= frac{3}{4}$

16.
1)
$tg alpha *ctg alpha -sin^2 alpha =1-sin^2 alpha =cos^2 alpha$

2)
$frac{sin^4 alpha -cos^4 alpha }{cos^2 alpha -sin^2 alpha }-tg^2 alpha *ctg^2 alpha = \ \ = frac{(sin^2 alpha -cos^2 alpha )(sin^2 alpha +cos^2 alpha )}{-(sin^2 alpha -cos^2 alpha )}-1= \ \ = frac{(sin^2 alpha -cos^2 alpha )*1}{-(sin^2 alpha -cos^2 alpha )}-1=-1-1=-2$