Question

108/(x-3) - 108/x = 18/10
Нужно найти "x". Дайте пожалуйста с решением. Даю 30 балов.

Answer 1

$frac{108}{x-3} - frac{108}{x} = frac{18}{10}$
1 дробь * на x 
2 дробь * на x-3 
$frac{108x}{x(x-3)} - frac{108(x-3)}{x(x-3)} = frac{18}{10}$
$frac{108x-108x+324}{x(x-3)} = frac{18}{10}$
108x -сокращаются (уничтожаются )
1 часть * на 10 
2 часть * на x(x-3)
$frac{3240}{10x(x-3)} = frac{18x(x-3)}{10x(x-3)}$
переносим в одну сторону и приравниваем к 0
$frac{3240- 18x^{2}+54x }{10 x^{2}-30x } =0$
3240-$18 x^{2}$+54x=0
$-18x^{2}$+54x+3240=0| : 18
$-x^{2}$+3x+180=0
Д=9-4(-1)*180=729.
x1=$frac{-3+27}{-2} = frac{24}{-2} =-12$
x2=$frac{-3-27}{-2} = frac{-30}{-2} =15$
10$x^{2}$-30x$neq 0$
x(10x-30)$neq 0$
x$neq 0$
10x$neq 30$
x$neq 3$
Ответ : -12;15