Question

Точка О совместная середина отрезков АВ и СD, не лежащие на одной прямой. Докажите что АС = СD

Answer 1

Соединим последовательно крайние точки отрезков, получим четырёхугольник АСВД, в котором АВ и СД - диагонали. По условию задачи точка пересечения диагоналей делит их на равные части. Это означает, что АСВД - параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма всегда параллельны. Значит АС II ВД, а АД II ВС, что и требовалось доказать.