Question

Обратная функция спроса на продукцию фирмы-монополиста имеет вид:
p(Q) = 304-2Q
где Q - выпуск монополиста.
Функция издержек монополиста имеет вид:
TC(Q) = $8Q ^{2}$+4Q+500.
Монополист максимизирует доход. Минимальный уровень прибыли, который устраивает монополиста, равен 1500$. Определите равновесное предложение монополиста.

Answer 1

Решение:
Формула прибыли: П = TR – TC = PQ – TC,
где TR - общий доход, равный произведению цены на объём,
TC - общие издержки.
Подставим имеющиеся значения цены, прибыли, издержек и вычислим объём выпуска:
1500 = (304 – 2Q) * Q – (500 + 4Q + 8Q2)
1500=304Q-2Q2 – 500-4Q-8Q2
300Q – 10Q2 – 2000 = 0
30Q – Q2 – 200 = 0
Q1 = 10,
Q2 = 20.
При Q = 20
Р = 304 – 2*20 = 264