Question

Основание трапеции 4 см и 9 см, боковые стороны 3 см и 4 см. Найдите S трапеции.

Answer 1

Пусть у нас трапеция с меньшим основанием AC и большим BD. Через точку С проведем прямую, параллельную боковой стороне AB, назовем ее CM. Получим две фигуры - ABMC - параллелограмм, CMD - треугольник. Противоположные стороны параллелограмма равны, следовательно AB=CM=3 см; AC=BM=4 см, значит MD = 9-4=5 (см). Рассмотрим треугольник; это прямоугольный треугольник (египетский), значит площадь можно найти как ab/2:
S=4*3/2=6 (см^2)
С другой стороны, S = 5h/2;
5h/2=6
5h=12
h=2.4 (cм). Эта высота будет и высотой параллелограмма, 
S = a*h=4*2.4=9.6 (см^2)
S трапеции = сумма полученных площадей, т.е.
S = 6+9.6=15.6 (см^2)
Ответ: 15.6 см^2.