Предмет: Алгебра, автор: vitas177

решите дифференциальное уравнение x^2dy - (2xy+3y)dx=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям при х=1, y=1

Ответы

Автор ответа: Kатюша69
0
x^2dy - (2xy+3y)dx=0
\\
x^2dy =y(2x+3)dx
\\
 dfrac{dy}{y}  = dfrac{2x+3}{x^2} dx
\\
 dfrac{dy}{y}  = dfrac{2dx}{x} + dfrac{3dx}{x^2} 
\\
lny=2lnx- frac{3}{x} +C
\\
boxed{y=e^{2lnx- frac{3}{x} +C}}
\\
1=e^{2ln1- frac{3}{1} +C}
\
1=e^{- 3 +C}
\
C-3=0
\
C=3
\
boxed{y=e^{2lnx- frac{3}{x} +3}}
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: korolevich2007z
Предмет: Математика, автор: ninuashotiko602
Предмет: Математика, автор: Аноним