Question

Помогите с задачей. Треугольная призма. Если плохо видно, то я напишу в объснения/коментарии это задание.

Решите с решением.

Спасибо заранее!

Answer 1

Площадь поверхности сферы
Sсф = 4*пи*r^2

Площадь поверхности призмы равна
Sпр = 18*|3*r^2, складывается из:
1. площадей 2х оснований - правильных треугольников со вписанной окружностью радиуса r, т.е. 2*(3*|3*r^2) = 6*|3*r^2
2. Площадей 3х боковых граней - прямоугольников со сторонами 2r и 2*|3*r, т.е. 3*(2r*2*|3*r)=12*|3*r^2

Искомое отношение площадей получаем делением. После упрощения у меня получилось
Sсф/Sпр = (2*пи)/(9*|3)

|3 - корень из трех