Question

Сколько существует перестановок чисел от 1 до 7 таких, что на позициях 3, 4 и 5 стоят четные числа?

Answer 1

В ряду 1,2,...6,7 три четных числа (2,4,6) и четыре нечетных.
Три четных числа могут образовать 3!=1х2х3=6 перестановок.
Четыре нечетных числа могут образовать 4!=1х2х3х4=24 перестановки.
Поэтому общее количество перестановок равно 6х24=144.