Question

Задача на растворы ( химия, алгебра)

Answer 1

Пусть масса первоначального раствора х г,
тогда концентрация соли в данном растворе равна (50/х)*100%
Масса нового раствора равна (х+100) г,
а концентрация соли в новом растворе равна (50/(х+100))*100%
По условию, концентрация соли в новом растворе
уменьшилась на 2,5%. Составим уравнение:

$frac{50}x}*100- frac{50}{x+100}*100=2,5; ; |:100\\ frac{50}{x}- frac{50}{x+100}=0,025\\50(x+100)-50x=0,025(x^2+100x)\\50x+5000-50x=0,025x^2+2,5x\\0,025x^2+2,5x-5000=0\\D=506,25=22,5^2\\x_1= frac{-2,5+22,5}{2*0,025}=400$

$x_2= frac{-2,5-22,5}{2*0,025}=-500 textless 0$ не подходит, т.к. масса-положительное число

х=400 г - масса первоначального раствора
400+100=500 (г) - масса нового раствора

Ответ: 500 г