Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

Answer 1

Найдем время в пути туда и обратно:
18-5=13 часов

Составим уравнение, приняв за х собственную скорость теплохода

165 /(х+4) + 165/(х-4) = 13
 165 /(х+4) + 165/(х-4) - 13 = 0

$- frac{ 13 x^{2} -330x-208}{(x-4)(x+4)}=0$

Решаем уравнение:

1/(х+4)=0 и 1/(х+4)=0

13х²-330х-208=0

D= (-330)² - (-4)*13*208=119 716

х1 = (330+√119716)/2*13=(330+346)/26=26

х2=(330-√119716)/2*13=(-16)/26 - значение отрицательное, корень не интересует, т.к. скорость не может быть отрицательной.

х = 26 км/ч

Ответ: собственная скорость теплохода 26 км/час