Question

четырехугольник ABCD вписан в окружность Угол ABC равен 54 градусов угол CAD равен 41 градусов Найдите угол ABD Ответ дайте в градусах

Answer 1

Угол АВС вписанный и опирается на дугу АС отсюда дуга АС равна 116 градусов. Угол САD вписанный и опирается на дугу DС  отсюда эта дуга равна 82 градуса  дуга А.D = АС - DС отсюда АD = 116 - 82  = 34  значит угол АВD = 17 градусов так как вписанный в окружность угол измеряется половиной дуги на которую он опирается.