Question

Докажите тождество an= a1+(n-1)d ( формула n-го члена арифметической прогрессии) методом математической индукции

Answer 1

Попробуем доказать по индукции.
a2 = a1 + d = a1 + d*1 - выполняется.
Пусть она выполняется для какого-то n, докажем ее для n+1.
a(n+1) = a(n) + d = a1 + d(n-1) + d = a1 + d*n - выполняется.
Теорема доказана