Question

Высота конуса равна 6 сантиметров, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30градусов. Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60градусов.

Answer 1

Длина образующей a = H/sin(30*)
Н - высота конуса.
Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник со сторонами а
Высота треугольника h =а соs( 60*/2)=а соs( 30*)
Половина его основания b/2 = a sin(60*/2)= a sin(30*) S треуг.
 S = bh/2 = a sin(30*)а соs( 30*) = aa sin(30*)соs( 30*) = HHsin(30*)соs( 30*) /sin(30*).sin(30*).= H^2 соs( 30*) /sin(30*)= H^2 сtg( 30*) = 36 корней из ( 3)