Question

(х⁴+х²+1)(х⁴+х²+2)=12

Answer 1

делаем замену переменно x^4+x^2+1=t, тогда
t(t+1)=12
t^2+t-12=0
по теореме обратной теореме Виетта получаем t1=-4; t=3
делаем обратную замену:
a) x^4+x^2+1=-4
x^4+x^2+5=0
уравнение не имеет корней так как D<0
б) x^4+x^2+1=3
x^4+x^2-2=0
аналогично:
x^2=1; x1=1; x2=-1
x^2=-2 - уравнение не имеет действительных корней
Ответ x1-1; x2=-1