Question

В треугольнике со сторонами 37 и 10 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к большей из этих сторон, равна 7. Чему равна высота, проведённая к меньшей из этих сторон?

Answer 1

a = 37; Ha =7; b = 10; Hb = ?
Площадь треугольника можно вычислить так:
S = 0.5·a·Ha
или можно вычислить так:
S = 0.5·b·Hb
Приравняем правые части и получим пропорцию
0,5а·Ha = 0,5b·Hb, откуда
Hb = a·Ha/b
Hb = 37·7/10 = 25.9
Ответ: 25,9