Question

25 баллов!
Ребзи, срочно!
Помогите понять!
Решение рациональных уравнений при помощи замены переменных.
Пример:
(х⁴+х²-3)(х⁴+х²-1)+2=0
Сделав замену, у=х⁴+х²-3
Должно получиться: у²+2у+2=0
Как? Почему? Я не понимаю, помогите, это очень важно!!

Answer 1

Если Вы используете замену y=x^4+x^2-3, тогда y+2=x^4+x^2-1 , исходное уравнение через новую переменную примет вид: y(y+2)+2=0, т.е.
это и будет y^2+2y+2=0. Его решения - два мнимых корня, т.к. D<0, которые Вас, как мне кажется, не интересуют.