Question

Найти число различных натуральных делителей числа 144

Answer 1

У числа $144$ ровно $15$ делителей:

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144.$


Что легко объяснить.

$144 = 2^4 3^2 .$


Соответственно:

взять в делитель двойку можно пятью вариантами (включая вариант "не брать");

взять в делитель тройку можно тремя вариантами (включая вариант "не брать").


Всего $5 cdot 3 = 15$ делителей и все они перечислены вначале.


О т в е т : у числа $144$ — $15$ делителей.