Question

В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC УГОЛ C ПРЯМОЙ AB=26 КАТЕТЫ ОТНОСЯТСЯ КАК 5: 12. найти больший катет:

Answer 1

Решение:
1.АС:СВ=5:12 (по условию)
2. ⇒СВ=12АС:5
3.так как АВС - прямоугольник, то по теореме Пифагора :
АВ²=АС²+СВ²
26²=АС²+(12АС:5)²
676=АС²+(144АС²:25)
676=169АС²:25
169АС²=676*25
169АС²=16900
АС=√(16900:169=√100=10
По теореме Пифагора :
АВ²=АС²+СВ²
10²+СВ²=676
СВ²=√576=24
оТВЕТ : 24