Question

Из пункта А и В расстояние между которыми 40 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в пункт В на час раньше, чем второй в А. Найдите скорость первого велосипедиста.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста,
тогда (х - 2) км/ч - скорость второго велосипедиста.

40 : (х - 2) - 40 : х = 1
40х - 40(х - 2) = х(х - 2)
40х - 40х + 80 = х² - 2х
х² - 2х - 80 = 0
$D=-2 ^{2} -4*(-80)=4+320=324=18^{2} \ \ x_{1} = frac{2+18}{2} =10 \ \ x_{2} = frac{2-18}{2} =-8$
Второй корень не подходит, значит, скорость первого велосипедиста 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.