Question

поезд задержался в пути на 30 минут. для того чтобы прибыть по расписанию машинист на отрезке пути 80 км увеличил скорость на 8 км/ч. какова скорость поезда по расписанию?

Answer 1

Заполняем табличку:

Поезд планировал проехать и проехал 80 км , S=80 км.

Пусть скорость за планом - x км/ч. Тогда за условием он увеличил скорость на 8 км, тогда x+8 км/ч.

Из S=V*T , найдём T.

Так как из условие он за сколько и планировал за столько и приехал, но ехал не за планом он на 30 минут больше( 30 минут = $frac{1}{2}$ ч )имеем уравнение:

$frac{80}{x}=frac{80}{x+8}+frac{1}{2}\\frac{80}{x}-frac{80}{x+8}-frac{1}{2}=0\\frac{160(x+8)-160x-x(x+8)}{2x(x+8)}=0\\frac{160x+1280-160x-x^2-8x}{2x(x+8)}=0\\ 1280-x^2-8x=0\\-x^2-8x+1280=0 mid * (-1)\\x^2+8x-1280=0\\D=sqrt{64+5120}=sqrt{5184}=72\\x_1=frac{-8+72}{2}=32\\ x_2=frac{-8-72}{2}=-40$

Скорость не может быть меньше 0.

Ответ: по расписанию поезд должен был ехать 32 км/ч.