Question

найти приближенные вычисления с помощью дифференциала 0,98^10

Answer 1

В данном задании речь идет о нахождении значения функции y=x¹⁰ в точке x=0,98.
Воспользуемся формулой приближённого равенства:  f(x)≈f(a)+f′(a)(x−a).Итак, получим:a=1, f(a)=f(1)=1¹⁰=1, x=0,98, f′(x)=(x¹⁰)′=10x⁹, 
f′(a)=10⋅1⁹=10
Подставляя полученные значения в формулу приближённого равенства, получим: 0,98¹⁰≈1+10⋅(0,98-1)≈1 - 0,2 ≈ 0,8.
Если мы воспользуемся калькулятором, то получим: 0,98¹⁰≈ 0.817073.
 Точность приближения вполне приемлема.