Question

Помогите решить,с подробным решением,пожалуйста!

Answer 1

81^-Cosx = 81^Sin2x
-Cosx = Sin2x
-Cosx  - Sin2x = 0
Cosx + 2SinxCosx = 0
Cosx(1 + 2Sinx) = 0
Cosx = 0                                                 или                  1 + 2 Sinx = 0
x = $pi /2$ + $pi k, k ЄZ$                      2Sinx = -1
                                                                                        Sinx = -1/2
                                                                                        x = (-1)^(n+1) *$pi /6 + pi n, n Є Z$ 
теперь надо выбрать те корни, которые попадут в указанный промежуток.
а) $pi /2$ + $pi k, k ЄZ$      
k = 0
x = $pi /2$
k = -1
x = $pi /2 - pi = - pi /2$
k = -2
x = $pi /2 - 2 pi = <strong>- 3 pi /2$
k = -3
x = $pi /2 - 3 pi = -2,5 pi$
б)  x = (-1)^(n+1) *$pi /6 + pi n, n Є Z$ 
n =-1
x = $pi /6 - pi = <strong>-5 pi /6$
n = -2
x = -$pi /6 - 2 pi = -13 pi /6$