Предмет: Алгебра,
автор: PrincessKarina
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти членов 31. Найдите первый член прогрессии.
Ответы
Автор ответа:
0
S = b1/(1-q) - формула суммы бесконечно убивающей геометрической прогрессии, где b1 - ее первый член, а q - знаменатель прогрессии.
S = b1*(q^5-1)/(q-1) - формула суммы первых пяти членов геометрической прогресии.
b1/(1-q) = 32 => 1-q = b1/32 => q=1-(b1/32)
b1*((1-(b1/32))^5-1)/(1-(b1/32)-1) = 31
b1*((1-(b1/32))^5-1)/(-b1/32)=31
-32((1-(b1/32))^5-1)=31
(1-(b1/32))^5-1=-31/32
(1-(b1/32))^5=1/32
1-b1/32=1/2
b1/32=1/2
b1=16
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: ratnikov1
Предмет: Физика,
автор: moldabaevaindira03
Предмет: Литература,
автор: romangunhcevskij
Предмет: Обществознание,
автор: протест
Предмет: Биология,
автор: ангелина2008